Entre ellos se cabe destacar los siguientes:
Literal: se denomina a la representación general de una cierta magnitud
EJ. ► El área de un rectángulo es igual a:
A = bh
Donde : A,b y h son literales
A esta expresión para calcular el área se le conose como "Algebraica", a cada literal se le conoce como "Variable o Constante" y toda expresión algebraica representa una situacion general que usa números, letras y signos determinados dentro de una operación.
Variable: es una literal que representa a la totalidad de los elementos de un conjunto que puede tomar diferentes valores dentro de la expresión algebraica.
Ej. ► La fuerza de un cuerpo de 5 Kg esta dad por la expresión:
F = 5a
Donde: F y a son variables
Ahora con base a su relación en la expresión algebraica se tiene lo siguiente:
- Si o no depende de los valores de F entonses a es una variable independiente y F es una variable dependiente o viceversa.
Constante: son literales que representan siempre el mismo valor, no cambian. Si esta representa el mismo valor en todos los problemas se llaman constantes absolutas y si las literales cambian de valor de un problema a otro, pero no cambian a lo largo de un problema, se llama parametros o constantes arbitrarias.
Ej. ► En la formula del calculo de una parte del perímetro de la circunferencia, tenemos:
P = 3/2πr
- π: es una constante absoluta.
- 3/2: es un parametro o contante arbitraria que varia según sea el calculo de la circunferencia.
Termino: es una expresión algebraica que consta de uno o varios símbolos no separados entre si por alguno de los signos + ó - .
Ej. ► x, -xy, 3m^2n^5
Los elementos de un termino son cuatro:
Signo: indica si el termino es positivo o negativo; es positivo cuando va precedido por signo (+) y es negativo cuando esta precedido por (-). Aunque no se escribe el signo positivo al principio de un termino algebraico.
Ej. ► 5xy es positivo y -5ab es negativo.
Coeficiente: cuando se tiene el producto de dos o mas factores; cada factor es llamado coeficiente de otro factor. Existen 2 tipos de coeficientes:
- Numérico: es el factor numérico en un termino.
Ej. ► En -2x^3y^2 el coeficiente numérico es -2
- Literal: es el factor literal de un termino.
Ej. ► En 2a^3b^2 los coeficientes literales son a y b.
Parte literal: esta formado por las letras y sus exponentes.
Ej. ► -4a^3b, a^3b es la parte literal.
Grado: esta determinado por los exponentes de las variables que contiene el termino. Existen dos tipos de grados.
- Absoluto: se obtiene sumando los exponentes que tienen las variables de la parte literal.
Ej. ► -m^6n^3p, su grado es igual a la suma de sus exponentes: 6+3+1=10
Relativo: se da como relación a una de sus literales.
Ej. ► m^6n^3p, el grado relativo de m=6, n=3 y p=1
Ahora por el numero de términos que consta una expansión algebraica, se clasifica en:
Monomio: es la expresión algebraica que consta de un solo termino:
Ej.► 4x^2y.
Polinomio: es la expresión algebraica que consta de mas de un termino, separados por signos de suma (+) o resta (-)
Ej. ► a^2 + ab + b^2 .
Cuado el polinomio tiene dos términos se denomina binomio (x+y) y cuando tiene tres se le llama trinomio (x+y+z).
Cuando en las expresiones algebraicas los términos que tienen la misma parte literal, reciben el nombre de términos semejantes.
Ej. ► -2xy^2, 1/2xy^2, xy^2, xy^2, 3xy^2
Las formas mas comunes de presentarsepresiones algebraicas, son las siguientes:
n = un numero cualquiera.
x-y = diferencia de 2 números.
x+y = suma de 2 números.
xy = el producto de 2 números.
x/y = el cociente de 2 números.
2x = el doble de un numero.
1/2x = la mitad de un numero.
Nota.
Si se tiene dos variables diferentes, estas no se pueden sumar, restar, multiplicar o dividir, solo que se trasformen a un valor numérico o la misma variable.
Polinomios: son expresiones constituidas por un conjunto finito de variables y constantes, que utilizan las operaciones aritméticas, así como exponentes enteros positivos. En otras palabras, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias indeterminadas.
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